【題目】現(xiàn)有,,…,這5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(全部比賽過(guò)程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)).當(dāng)比賽進(jìn)行到一定階段時(shí),統(tǒng)計(jì),,,這4個(gè)球隊(duì)已經(jīng)賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)分別為:隊(duì)4場(chǎng),隊(duì)3場(chǎng), 隊(duì)2場(chǎng),隊(duì)1場(chǎng),則隊(duì)比賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意,分析可得A1隊(duì)必須和A2,A3,A4,A5這四個(gè)球隊(duì)各賽一場(chǎng),進(jìn)而可得A2隊(duì)只能和A3,A4,A5中的兩個(gè)隊(duì)比賽,又由A4隊(duì)只賽過(guò)一場(chǎng),分析可得A2隊(duì)必須和A3、A5各賽1場(chǎng),據(jù)此分析可得答案.
根據(jù)題意,A1,A2,A3,A4,A5五支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,已知A1隊(duì)賽過(guò)4場(chǎng),所以A1隊(duì)必須和A2,A3,A4,A5這四個(gè)球隊(duì)各賽一場(chǎng),
已知A2隊(duì)賽過(guò)3場(chǎng),A2隊(duì)已和A1隊(duì)賽過(guò)1場(chǎng),則A2隊(duì)只能和A3,A4,A5中的兩個(gè)隊(duì)比賽,又知A4隊(duì)只賽過(guò)一場(chǎng)(也就是和A1隊(duì)賽過(guò)的一場(chǎng)),
所以A2隊(duì)必須和A3、A5各賽1場(chǎng),這樣滿(mǎn)足A3隊(duì)賽過(guò)2場(chǎng),從而推斷A5隊(duì)賽過(guò)2場(chǎng).
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,直線(xiàn)與平面所成的角為,,,,.
(1)求證:直線(xiàn)平面;
(2)點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,,且.
(1)求證:是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)按照一定順序重新排列后,構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求滿(mǎn)足條件的項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿(mǎn)足,且在上>0 恒成立,則的解集為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,設(shè),且,記;
(1)設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;
(2)試判斷弦的斜率與的大小關(guān)系,并證明;
(3)證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)10,虛軸長(zhǎng)8.
(2)焦點(diǎn)在y軸上,焦距是10,虛軸長(zhǎng)8.
(3)離心率,經(jīng)過(guò)點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)(a為常數(shù),且)在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)a的值,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)關(guān)于x的方程在上恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)時(shí),若直線(xiàn): 與曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在某學(xué)院大一年級(jí)100名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占70%.這100名學(xué)生中南方學(xué)生共80人.南方學(xué)生中有20人不喜歡甜品.
(1)完成下列列聯(lián)表:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計(jì) | |
南方學(xué)生 | |||
北方學(xué)生 | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(3)已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有6名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名不喜歡甜品;有5名物理系的學(xué)生,其中1名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個(gè)系的學(xué)生中,各隨機(jī)抽取2人,記抽出的4人中不喜歡甜品的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:.
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