【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，若直線： 與曲線沒有公共點，求的取值范圍.

【答案】（1）當(dāng)時，函數(shù)無極值；當(dāng)時， 有極小值為，無極大值.

（2）.

【解析】試題分析：（1）求得，可分和兩種情況分類討論，得出函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，把直線： 與曲線沒有公共點，等價于關(guān)于的方程在上沒有實數(shù)解，即關(guān)于的方程在上沒有實數(shù)解，即在上沒有實數(shù)解，令，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與極值，即可求解實數(shù)的取值范圍.

試題解析：

（1）定義域為， .

①當(dāng)時， ， 為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值.

②當(dāng)時，令，解得.

當(dāng)， ， 在上單調(diào)遞減；

當(dāng)， ， 在上單調(diào)遞增.

故在處取得極小值，且極小值為，無極小值.

綜上，當(dāng)時，函數(shù)無極值；

當(dāng)時， 有極小值為，無極大值.

（2）當(dāng)時， ，

直線： 與曲線沒有公共點，等價于關(guān)于的方程

在上沒有實數(shù)解，即關(guān)于的方程在上沒有實數(shù)解，

即在上沒有實數(shù)解.

令，則有.令，解得，

當(dāng)變化時， ， 的變化情況如下表：

且當(dāng)時， ； 時， 的最大值為；當(dāng)時， ，

從而的取值范圍為.

所以當(dāng)時，方程無實數(shù)解，

解得的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機上暈機的情況，共調(diào)查了89位乘客，其中男乘客有24人暈機，31人不暈機；女乘客有8人暈機，26人不暈機

（1）根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表；

暈機

不暈機

總計

男人

女人

總計

（2）根據(jù)列聯(lián)表，利用下列公式和數(shù)據(jù)分析，你是否有90%的把握認為在本次飛機飛行中暈機與性別有關(guān)？

（3）其中8名暈機的女乘客中有5名是常坐飛機的乘客，另外3名是不常坐飛機的，從這8名乘客中任選3名，這3名乘客不都是常坐飛機的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，其中

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【題目】現(xiàn)有，，…，這5個球隊進行單循環(huán)比賽（全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場）．當(dāng)比賽進行到一定階段時，統(tǒng)計，，，這4個球隊已經(jīng)賽過的場數(shù)分別為：隊4場，隊3場， 隊2場，隊1場，則隊比賽過的場數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機構(gòu)統(tǒng)計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個

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（2）若不經(jīng)過點的直線：與橢圓交于兩點，且與圓相切.試探究的周長是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由.

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（1）取出的3個小球顏色互不相同的概率；

（2）隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（3）求某人抽獎一次，中獎的概率.

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A.B.C.D.18

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（Ⅱ）設(shè)點，，過點作軸的垂線，試判斷直線與直線的交點是否恒在一條定直線上？若是，求該定直線的方程；否則，說明理由.

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