7．復(fù)數(shù)z=|$\sqrt{3}$-i|+i2017（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　　）
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

分析 i4=1，可得i2017=（i4）504•i=i．再利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i，
∴z=$\sqrt{3+1}$+i=2+i，
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．隨機變量X～N（9，σ2），P（X＜6）=0.2，則P（9＜X＜12）=（　　）
A．0.3B．0.4C．0.4987D．0.9974

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18．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{2i}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M，N分別是EF，BC的中點，AB=2AF，∠CBA=
60°．
（1）求證：DM⊥平面MNA；
（2）若三棱錐A-DMN的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求MN的長．

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2．在△ABC中，若sin2（B+C）+cos2B+cos2C+sinBsinC≥2，則角A的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{6}]$B．$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$C．$（0，\frac{π}{3}]$D．$[\frac{π}{3}，π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足Sn=4-an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{2-{{log}_2}{a_n}}}$（n∈N*），數(shù)列{bn•bn+2}的前n項和為Tn，求證：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an2-（2an-1-1）an-2an-1=0（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，b1+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{3}$b3+…+$\frac{1}{n}$bn=bn+1-1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn．

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12．把-1485°化為α+2kπ（k∈Z，0≤α≤2π）的形式是（　　）
A．$\frac{π}{4}$-8πB．-$\frac{7}{4}$π-8πC．-$\frac{π}{4}$-10πD．-10π+$\frac{7π}{4}$

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13．若直線x-y-2=0被圓（x-a）2+y2=4所截得的弦長為$2\sqrt{2}$，則實數(shù)a為（　　）
A．-1或$\sqrt{3}$B．1或3C．-2或6D．0或4

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