12．函數(shù)f（x）=2-$\frac{3}{x}$在區(qū)間[1，3]上的最大值是（　�。�
A．2B．3C．-1D．1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的性質可知該函數(shù)在[1，3]上為增函數(shù)，由此即可求得其最大值．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=2-$\frac{3}{x}$在區(qū)間[1，3]上為增函數(shù)，
所以f（x）max=f（3）=2-1=1，
故選：D

點評 本題考查函數(shù)單調性的性質及應用，屬基礎題，熟記常見基本初等函數(shù)的單調性是解決相關問題的基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx．
（1）當a＞0時，函數(shù)f（x）是否存在極值？判斷并證明你的結論；
（2）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1和x0是函數(shù)f（x）的兩個不同零點，且x0∈（n，n+1），求自然數(shù)n的值；
（3）若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，-1）$，向量$\overrightarrow n=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函數(shù)$f（x）=（\overrightarrow m+\overrightarrow n）•\overrightarrow m$．
（Ⅰ）求f（x）單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）恰是f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值，求A，b，和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且$B=\frac{π}{6}$，則（cosA-cosC）2的值為（　�。�
A．$1+\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集R上，滿足f（1+x）=f（1-x），當x≥1時，f（x）=2x，則下列結論正確的是（　�。�
A．f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）B．f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）D．f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[-5，5]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，則MN的長為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線ax+by+c=0（a，b，c都是正數(shù)）與圓x2+y2=2相切，則以a，b，c為三邊長的三角形（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比大于零的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3=b3=8
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
（2）求{anbn}前n項和Sn
（3）記cn=$\frac{n+2}{n（n+1）_{n}}$，求{cn}的前n項和Tn．

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