9．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)F1，作垂直于長軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，則|AF2|=$\frac{23}{4}$．

分析 由橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a，b，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，可得左焦點(diǎn)F1，把x=-c代入橢圓方程可得y，再利用橢圓的定義即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a=4，b=3，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{7}$，可得左焦點(diǎn)F1（-$\sqrt{7}$，0），
把x=-$\sqrt{7}$代入橢圓方程可得：$\frac{7}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，解得y=$±\frac{9}{4}$，
∴|AF1|=$\frac{9}{4}$，
∴|AF2|=2a-|AF1|=8-$\frac{9}{4}$=$\frac{23}{4}$，
故答案為：$\frac{23}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．若a=20.1，b=0.12，c=log20.1，則（　�。�
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（1）若m=$\frac{1}{2}$，求f（x）的最小值；
（2）若m=2，求f（x）的最小值；
（3）若m∈R，求f（x）的最小值[用m表示，記為g（m）]；
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（2）求y-x的最大值和最小值．

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14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a）≥f（2），求a的取值范圍．

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1．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=tan（x+φ）有以下幾種說法：
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②f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{π}{2}$-φ，0）對(duì)稱；
③f（x）的圖象關(guān)于（π-φ，0）對(duì)稱；
④f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)．
其中不正確的說法的序號(hào)是①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$
（1）若f（x）=0，求x的值：
（2）若2t+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．求函數(shù)f（x）=ax+|1-ax|（a＞0且a≠1）的最小值．

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