13．設(shè)z=$\frac{3}{2}$x+y，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤k.\end{array}$，若z的最大值為6，則z=$\frac{3}{2}$x+y的最小值為$-\frac{24}{5}$．

分析 畫出可行域，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值為6時(shí)，k的值，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答 解：如圖，$\frac{3}{2}x+y=6$過點(diǎn)A時(shí)取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=k}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，可得（k，k），$k=\frac{12}{5}$．

在點(diǎn)B處取得最小值，B點(diǎn)在直線x+2y=0上，由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{12}{5}}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$．可得：
$B（-\frac{24}{5}，\frac{12}{5}）$，
∴${z_{min}}=\frac{3}{2}x+y=-\frac{24}{5}$．
故答案為：$-\frac{24}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ） 若θ為銳角，且f（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．記${\left.{\overline{{a_n}{a_{n-1}}{a_{n-2}}…{a_1}{a_0}}}\right|_m}$=a0+a1×m+…+an-1×mn-1+an×mn，其中n≤m，m、n均為正整數(shù)，ak∈{0，1，2，…，m-1}（k=0，1，2，…，n）且an≠0；
（1）計(jì)算${\left.{\overline{2016}}\right|_7}$=699；
（2）設(shè)集合A（m，n）=$\left\{{{{\left.{\left.x\right|x=\overline{{a_n}{a_{n-1}}{a_{n-2}}…{a_1}{a_0}}}\right|}_m}}\right\}$，則A（m，n）中所有元素之和為$\frac{{（{{m^{n+1}}+{m^n}-1}）（{{m^{n+1}}-{m^n}}）}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1），g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a．
（1）若f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)到直線l：2$\sqrt{2}$x+y+a+5=0的距離為1，求a的值；
（2）求方程f（x）=g（x）的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°西經(jīng)60°有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是$\frac{π}{3}R$．（飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，（x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+3，（x＞1）}\end{array}\right.$，若f（f（m））≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．[-2，2]∪[4，+∞）C．[-2，2+$\sqrt{2}$]D．[-2，2+$\sqrt{2}$]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)M，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，（m＞0，n＞0），m+n=2，則∠AOB的最小值為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將函數(shù)f（x）=2x2-4x+5的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為y=2x2+4x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)α，β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點(diǎn)，則下列三個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，則l?α
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，則A∉α
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案