12．如果一個幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積是（　　）
A．12B．16C．32D．48

分析 如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為正方體沿六條棱的中點截取后剩下（上面）的幾何體．由正方體的對稱性即可得出．

解答 解：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為正方體沿六條棱的中點截取后剩下（上面）的幾何體．
由正方體的對稱性可得：該幾何體的體積=$\frac{1}{2}×{4}^{3}$=32．
故選：C．

點評 本題考查了正方體的三視圖及其性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2=2，則△ABC的面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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11．函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{\sqrt{2-{x}^{2}}}$的定義域為（0，$\sqrt{2}$）．

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8．下列等式成立的是（　�。�
A．$\root{n}{{a}^{n}}$=aB．（$\frac{n}{m}$）7=n${\;}^{\frac{1}{7}}$m7C．$\root{12}{（-2）^{4}}$=$\root{3}{-2}$D．$\sqrt{\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}$

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7．在極坐標(biāo)系中，已知直線$l：ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2$與圓O：ρ=4．
（1）分別求出直線l與圓O對應(yīng)的直角坐標(biāo)系中的方程；
（2）求直線l被圓O所截得的弦長．

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17．已知一個四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b=10，則當(dāng)該三棱錐的體積最大時，正視圖的高x=（　�。�
A．2B．4C．6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2|x+a|-|x-1|（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）與x軸圍成的三角形面積的最小值為4，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）對任意的x∈R都有f（x）+2≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2+a）x+1，x＜1}\\{-ax，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，-$\frac{3}{2}$]．

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2．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，則b=2．

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