2．在△ABC中，$\frac{a}{2b}=cosC$，則這個三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角D．等腰或直角三角形

分析 由已知及余弦定理即可解得b=c，從而得解．

解答 解：∵$\frac{a}{2b}=cosC$，
又∵cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
∴$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{a}{2b}$，整理可得：b2=c2，
∴解得：b=c．即三角形一定為等腰三角形．
故選：A．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求a2；
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11．若a＞0，b＞0，則“a+b＞1”是“ab＞1”的（　�。�
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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6．證明函數(shù)f（x）=-2x+1在R上是減函數(shù)．

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