Question

已知集合M={1，2，3，4}，集合A、B為集合M的非空子集，若?x∈A、y∈B，x＜y恒成立，則稱（A，B）為集合M的一個(gè)“子集對”，則集合M的“子集對”共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換

專題：集合

分析：根據(jù)“子集對”的概念寫出相應(yīng)的集合即可．

解答： 解：由集合M={1，2，3，4}，集合A、B為集合M的非空子集，若?x∈A、y∈B，x＜y恒成立，則稱（A，B）為集合M的一個(gè)“子集對”，則集合M的“子集對”有：當(dāng)A={1}，B={2}或{3}或{4}或{2，3}或{2，4}或{3，4}或{2，3，4}；
當(dāng)A={2}時(shí)，B={3}或{4}或{3，4}
當(dāng)A={3}時(shí)，B={4}
A={1，2}時(shí)，B={3}或{4}或{3，4}
A={1，3}時(shí)，B={4}，
A={2，3}，B={4}
A={1，2，3}，B={4}
故答案為：17．

點(diǎn)評：本題主要考查新定義以及集合間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．