精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．若sinα-sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．1

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，兩角差的余弦公式，求得cos（α-β）的值．

解答 解：∵sinα-sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則把它們平方相加可得2-2cosαcosβ-sinαsinβ=2-2cos（α-β）=1，
∴cos（α-β）=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角差的余弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（Ⅰ）若直線l過點A（-2，4），且被圓C1截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，動圓x2+y2-4xcosθ-6ysinθ+5sin2θ+3=0，θ∈R的圓心為P（x，y），求2x+y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知sina=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$．求cosβ

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3）
（1）求2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖給出的是計算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2011}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（　�。�
A．i≤2011B．i＞2011C．i≤1005D．i＞1005

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點F作斜率為k（k≠0）的直線交橢圓于A，B兩點，使得AB的中點M在直線x+2y=0上，則k的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設直線l過點（2，3），且與直線x-2y+1=0平行，若點P（a，2）（a＞0）到直線l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=x3+x+k在（b，f（b））處的切線方程為4x-y-1=0，其中b＞0．m（x）=f（x）-x3-1-alnx，g（x）=$-\frac{1+a}{x}$，（a∈R）
（1）求k，b的值；
（2）設函數h（x）=m（x）-g（x），求函數h（x）的單調區(qū)間；
（3）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得m（x0）＜g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案