1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2+y2-4xcosθ-6ysinθ+5sin2θ+3=0，θ∈R的圓心為P（x，y），求2x+y的取值范圍．

分析 由題設(shè)得$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)，θ∈R）．由此利用三角函數(shù)性質(zhì)能求出2x+y的取值范圍．

解答 解：∵動(dòng)圓x2+y2-4xcosθ-6ysinθ+5sin2θ+3=0，θ∈R，
∴將圓的方程整理得：（x-2cosθ）2+（y-3sinθ）2=1
∵動(dòng)圓圓心為P（x，y），∴由題設(shè)得$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)，θ∈R）．
∴2x+y=4cosθ+3sinθ=5sin（θ+α）．
∴-5≤2x+y≤5．
∴2x+y的取值范圍是[-5，5]．

點(diǎn)評 本題考查代數(shù)式的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)和三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x+1）=2x+3，則f（0）=（　�。�
A．3B．1C．5D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．tan70°+tan65°-tan70°tan65°=-1．

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9．已知點(diǎn)A（λ+1，μ-1，3），B（2λ，μ，λ-2μ），C（λ+3，μ-3，9）三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)λ+μ=0．

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16．已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，3），B（-2，-1），C（4，m）．
（1）若A，B，C三點(diǎn)不共線，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，邊BC上的點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（1-x）=0，f（x+2）-f（2-x）=0且f（$\frac{2}{3}$）=1，則f（$\frac{1000}{3}$）=-1．

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13．已知函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x滿足f（2+x）=f（-x），數(shù)列{an}是公比不為1的正項(xiàng)等比數(shù)列，且f（lga5）=f（lga15），則a10=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sinα-sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．春節(jié)前，某市一過江大橋上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的6秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以6秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過3秒的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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