Question

某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主，飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表；

	主食蔬菜	主食肉類	合計(jì)
50歲以下
50歲以上
合計(jì)

（Ⅲ）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡(jiǎn)要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（I）根據(jù)莖葉圖，得到30位員工中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主．
（II）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，能夠完成2×2的列聯(lián)表．
（III）K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，求出K²，能夠求出結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ） 50歲以上的人，主食蔬菜居多；50歲以下的人，主食肉類的居多．
（Ⅱ）2×2的列聯(lián)表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計(jì)
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
合計(jì)	20	10	30

（Ⅲ）由（II）2×2的列聯(lián)表算得：K²=

30×(8-128)2

12×18×20×10

=10＞2.706，
故有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析整理．