8．已知（x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n展開式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，求第3項(xiàng)．

分析 由題意推出n的值，然后利用通項(xiàng)公式求出第3項(xiàng)．

解答 解：因?yàn)椋▁3+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，所以二項(xiàng)展開式共有11項(xiàng)，所以n=10，
由通項(xiàng)公式可知，Tr+1=C10rx30-6r，
當(dāng)r=2時(shí)，T3=C102x30-6×2=45x18．

點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求出n=10是解題關(guān)鍵，考查計(jì)算能力

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．等差數(shù)列{an}中，a5=3，a23=3a7
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}}的前n項(xiàng)和{Sn}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)S={x|x=m+n$\sqrt{2}$，m，n∈Z}
（1）若a∈Z，則是否a∈S？
（2）對S中的任意兩個(gè)元素x1，x2，是否都有x1+x2∈S，x1•x2∈S成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在數(shù)列{an}中，an+1=2an+3•2n+1，且a1=2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（3n-2）×2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)A={x|x2+mx+1=0}，若A∩{x|x＞0}=∅，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．（x-1）9按x的降冪排列系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
A．第4項(xiàng)和第5項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第5項(xiàng)和第3項(xiàng)D．第3項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知曲線$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{3}$=1與直線y=2x+m有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-4，4）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列命題中，正確命題的序號是②④
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），且在x=-2取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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