18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{BC}=（3，0）$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 利用平面向量的數(shù)量積公式求向量的夾角，注意向量夾角與三角形的內(nèi)角的關(guān)系．

解答 解：由已知得到$\overrightarrow{BA}=（-1，-\sqrt{3}）$，又$\overrightarrow{BC}=（3，0）$，
所以cosB=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|}=\frac{-3}{2×3}=-\frac{1}{2}$，則角B的大小為$\frac{2π}{3}$；
故選：C．

點評 本題考查了利用平面向量的數(shù)量積公式求三角形的內(nèi)角；特別注意向量夾角與三角形的內(nèi)角的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．將點P的極坐標（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）化成直角坐標為（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)變量x，y滿足約束件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-5y+10≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=3x-4y的最大值為-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓3x2+4y2=12，則該橢圓的焦距為（　　）
A．8B．6C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若復數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)正項等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$），x∈R
（1）求y的最小正周期
（2）求y的最大值及此時x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a3的值為（　　）
A．2B．3C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}sinωx，-cosωx），\vec b=（cosωx，cosωx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案