3．設正項等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=9．

分析 根據(jù)正項等比數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，建立等式關系，解之即可．

解答 解：∵正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列
即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），
∴（S6-3）2=3×12解得S6=9或-3（正項等比數(shù)列可知-3舍去），
故答案為：9．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，同時考查運算求解的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），向量$\overrightarrow$=（3，1）．向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則x的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$-\frac{1}{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在點$M（\frac{4}{t}，2）$處的切線${C_2}：y={e^{x+1}}+1$與曲線也相切，則t的值為（　　）
A．4eB．4e2C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{BC}=（3，0）$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)組成沒有重復數(shù)字的七位數(shù)，試問：
（1）三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（2）偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
（3）任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=\sqrt{2}，|\overrightarrow b|=2，（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）求$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且對于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，則x的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪（{2，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，橢圓C：x 2+3y 2=a2（a＞0）．
（Ⅰ） 求橢圓C的離心率；
（Ⅱ） 若a=$\sqrt{6}$，M，N是橢圓C上兩點，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求△MON面積的最大值．

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