【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

【答案】A
【解析】解：由圖象可知函數(shù)的周期為π，振幅為1，
所以函數(shù)的表達式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（﹣ ，0）可得φ的一個值為 ，
故圖象中函數(shù)的一個表達式是y=sin（2x+ ），
即y=sin2（x+ ），
所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變．
故選A．
先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點可確定φ的一個值，進而得到函數(shù)的解析式，再進行平移變換即可．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的焦距為，離心率為，橢圓的右頂點為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于兩個不同點，求證：直線的斜率之和為定值.

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【題目】如表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)（i，j∈N），已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構成等比數(shù)列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．

（1）求an1和a4n；
（2）設bn= +（﹣1）na （n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC= AB= ，平面PBC⊥平面ABCD．

（1）求證：AC⊥PB；
（2）若PB=PC= ，問在側棱PB上是否存在一點M，使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+ +1（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性與極值點的個數(shù)；
（2）當a=0時，關于x的方程f（x）=m（m∈R）有2個不同的實數(shù)根x1 ， x2 ， 證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱A1B1的中點，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）若BE= ，在折疊后的線段AD上是否存在一點P，且 ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值，并求此時二面角E﹣AC﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

若函數(shù)有唯一零點,則以下四個命題中正確的是______（填寫正確序號）

①. ②.函數(shù)在處的切線與直線平行

③.函數(shù)在上的最大值為

④.函數(shù)在 上單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ．
（1）用含a的式子表示b；
（2）令F（x）= ，其圖象上任意一點P（x0 ， y0）處切線的斜率 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=2，試求f（x）在區(qū)間 上的最大值．

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