【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：

（Ⅰ）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定， ，記為某同學(xué)家里的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（Ⅱ）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元：

①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）①,②見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）先分析隨機(jī)變量的取值可能，然后根據(jù)題意求出對(duì)應(yīng)概率列出分布列求期望（2）由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為然后根據(jù)二項(xiàng)分布求解（3）為該銷售購(gòu)進(jìn)并銷售一輛二手車的利潤(rùn)， 的可能取值為列出分布列求出期望

試題解析：

（Ⅰ）由題意可知的可能取值為由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：

所以的分布列為：

所以

（Ⅱ）①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為三輛車中至少有一輛事故車的概率為

②為該銷售購(gòu)進(jìn)并銷售一輛二手車的利潤(rùn)， 的可能取值為

所以的分布列為：

-3000

10000

所以

所以該銷售商一次購(gòu)進(jìn)輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤(rùn)的期望值為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若是的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①存在，使、、不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊

②對(duì)一切，都有

③若為鈍角三角形，則存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（3）已知為參數(shù)），曲線為參數(shù)），若版曲線上各點(diǎn)恒坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng).

（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，曲線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過(guò)作軸的垂線交曲線于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，滿足與的斜率之積為-2，試求與的面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點(diǎn)，且直線恰好通過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，

其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值： （其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計(jì)劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國(guó)旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．求挑選的兩人恰好分別來(lái)自、兩組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件，從中無(wú)放回抽取2件產(chǎn)品，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

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