Question

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若是的三條邊長，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①存在，使、、不能構(gòu)成一個三角形的三條邊

②對一切，都有

③若為鈍角三角形，則存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

Answer 1

【答案】D

【解析】①令a=2，b=3，c=4，則a，b，c可以構(gòu)成三角形，

但a2=4,b2=9,c2=16卻不能構(gòu)成三角形，∴①正確。

②∵a，b，c是△ABC的三條邊長，∴a+b>c，∵c>a>0,c>b>0,∴0<<1,0<<1，

當(dāng)x∈(∞,1)時,f(x)=ax+bxcx=cx[()x+()x1]>cx(+1)=cx>0，∴②正確。

③∵c>a>0,c>b>0,若△ABC為鈍角三角形,則a2+b2c2<0，∵f(1)=a+bc>0,f(2)=a2+b2c2<0，

∴根據(jù)根的存在性定理可知在區(qū)間(1,2)上存在零點，即x∈(1,2),使f(x)=0，∴③正確。

本題選擇D選項.