【題目】從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”,其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件,從中無(wú)放回抽取2件產(chǎn)品,ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

【答案】(1)0.2.(2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)分析題意可知事件A可分為兩種情況:“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”, “取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”,然后列式求解即可(2)無(wú)放回抽取可得此問(wèn)題為超幾何分布,先寫(xiě)出ξ的可能取值為0,1,2,然后對(duì)應(yīng)寫(xiě)出概率列出分布列即可

試題解析:

解:(1)記A0表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”,A1表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”,

則A0,A1互斥,且A=A0∪A1,故P(A)=P(A0∪A1)=P(A0)+P(A1)=(1-p)2+p(1-p) =1-p2,

即0.96=1-p2.解得p1=0.2,p2=-0.2(舍去).

故從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率為0.2.

(2)ξ的可能取值為0,1,2,

該批產(chǎn)品共100件,由(1)知其二等品有100×0.2=20(件),

, , .

所以ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通座以下私家車(chē)的投保情況,隨機(jī)抽取了輛車(chē)齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類(lèi)型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率,完成下列問(wèn)題:

(Ⅰ)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定, ,記為某同學(xué)家里的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)

(Ⅱ)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē),且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē),假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損元,一輛非事故車(chē)盈利元:

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē),求這三輛車(chē)中至少有一輛事故車(chē)的概率;

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē),求他獲得利潤(rùn)的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】種飲料每箱裝有6聽(tīng),經(jīng)檢測(cè),箱中每聽(tīng)的容量(單位:ml)如以下莖葉圖所示.

)求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù);

)如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用,求取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(Ⅱ)若恒成立,求的最大值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,且取得最大值時(shí),設(shè),且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1) 時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程,以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).

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【題目】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且圓的圓心到的距離為.

(1)求直線被該圓所截得的弦長(zhǎng);

(2)求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知

1當(dāng)為常數(shù),且在區(qū)間變化時(shí),求的最小值;

2證明:對(duì)任意的,總存在,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),( , ).

(1)若 ,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若時(shí),不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng), 時(shí),記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是),求證: .

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