15．已知⊙M：x2+y2=1，⊙N：x2+y2-6x+8y-11=0，則兩圓的公切線的條數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 判斷兩圓的位置關(guān)系，從而得出公切線條數(shù)．

解答 解：圓M的圓心為M（0，0），半徑r1=1，
圓N的圓心為N（3，-4），半徑為r2=6，
∴|MN|=5，即|MN|=r2-r1，
∴圓M與圓N內(nèi)切，
∴兩圓只有1條公切線．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足${b_n}={log_2}{a_n}，n∈{N^*}$，其中{bn}是等差數(shù)列，且a9a2009=4，則b1+b2+b3+…+b2017=2017．

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6．設(shè)拋物線fn（x）=x2-2n+1x+4n+2n的頂點(diǎn)為Pn（an，bn），cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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3．從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個(gè)大項(xiàng)的北京奧運(yùn)冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵(lì)志報(bào)告．若每個(gè)大項(xiàng)中至少選派兩人，則名額分配有幾種情況？（　�。�
A．10種B．15種C．20種D．25種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中已知函數(shù)f（x）=x2-4x+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=an+5，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

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20．已知函數(shù)$y=lg[{{x^2}+（{k-3}）x+\frac{9}{4}}]$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，6）B．[0，6）C．（-∞，0]∪[6，+∞）D．（-∞，0）∪（6，+∞）

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7．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2 015）+f（2 016）=1．

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4．已知拋物線M：y2=4x，圓N：（x-1）2+y2=r2（其中r為常數(shù)，且r＞0），過點(diǎn)（1，0）的直線l交圓N于C、D兩點(diǎn)，交拋物線M于A、B兩點(diǎn)，若使|AC|=|BD|成立的直線有3條，則r的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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5．若${（3{x^2}-\frac{1}{{2{x^3}}}）^n}$的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則當(dāng)正整數(shù)n取得最小值時(shí)，常數(shù)項(xiàng)的值為$\frac{135}{2}$．

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