7．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2 015）+f（2 016）=1．

分析 由題意可得函數(shù)f（x）的周期為4，可得f（-2 015）+f（2 016）=f（1）+f（0），由此求得它的值．

解答 解：函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f（x），∴函數(shù)f（x）的周期為4．
∵當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），
則f（-2 015）+f（2 016）=f（-4×504+1）+f（0）=f（1）+f（0）=log22+log21=1+0=0，
故答案為：1．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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13．若角α的終邊落在直線y=2x上，求sin2α-cos2α+sinαcosα的值1．

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18．已知m，n為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若n⊥α，n⊥β，m?β則m∥αB．若m⊥α，α⊥β，則m∥β
C．若m，n在γ內(nèi)的射影互相平行，則m∥nD．若m⊥l，α∩β=l，則m⊥α

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15．已知⊙M：x2+y2=1，⊙N：x2+y2-6x+8y-11=0，則兩圓的公切線的條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．已知拋物線方程為y2=4x則焦點到準線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

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12．若集合A={x||2x-1|＜3}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{2x+1}{x-3}＜0}\right\}$，則A∩∁RB=（　�。�
A．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜\frac{1}{2}或2＜x＜3}\right\}$B．$（-\frac{1}{2}，2）$
C．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}}\right\}$D．$（-1，-\frac{1}{2}]$

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19．命題p：“?x0∈R，x02-x0＞0”，則￢p是（　　）
A．?x0∈R，x02-x0＜0B．?x0∈R，x02-x0≤0C．?x∈R，x2-x＜0D．?x∈R，x2-x≤0

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16．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}首項為2，且滿足$a_n^2-{a_n}{a_{n-1}}-n（n+1）a_{n+1}^2=0$，公差不為零的等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，S5=15，且b1，b3，b9成等比數(shù)列，設${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知z∈C，i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，則下列說法與“z為純虛數(shù)”不等價的是（　　）
A．z2＜0B．$z+\overline{z}=0$
C．Rez=0且 Imz≠0D．z=|z|i或z=-|z|i，且|z|≠0

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