Question

7．已知a，b，c為實數(shù)，則a＞b的一個充分不必要條件是（　　）

• A． a+c＞b+c
• B． ac²＞bc²
• C． |a|＞|b|
• D． $\frac{a}＞1$

Answer 1

分析 A．a(chǎn)+b＞b+c?a＞b；
B．a(chǎn)c²＞bc²⇒a＞b，反之不成立，即可判斷出結(jié)論；
C．|a|＞|b|與a＞b相互推不出；
D.$\frac{a}$＞1與a＞b相互推不出．

解答 解：A．a(chǎn)+b＞b+c?a＞b；
B．a(chǎn)c²＞bc²⇒a＞b，反之不成立，∴a＞b的一個充分不必要條件是ac²＞bc²；
C．|a|＞|b|與a＞b相互推不出，不滿足條件；
D.$\frac{a}$＞1與a＞b相互推不出，不滿足條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．