【題目】甲、乙兩位戰(zhàn)士參加射擊比賽訓(xùn)練.從若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲82 81 79 78 95 88 93 84
乙92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并分別求兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加射擊比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位戰(zhàn)士參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)莖葉圖見(jiàn)解析,甲的中位數(shù)83,乙的中位數(shù)84;(2)派甲參賽比較合適,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)將成績(jī)的十位數(shù)作為莖,個(gè)位數(shù)作為葉,可得莖葉圖,根據(jù)數(shù)的大小可得中位數(shù);
(2)計(jì)算甲與乙的平均數(shù)與方差,即可求得結(jié)論.
(1)作出莖葉圖如圖:
從莖葉圖中得出甲的中位數(shù)為,
而乙的中位數(shù)為;
(2),
,
,
,
,,
甲的成績(jī)較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加了8次測(cè)驗(yàn),成績(jī)(單位:分)記錄如下:
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 78 76 85
B同學(xué)的成績(jī)不慎被墨跡污染(,分別用m,n表示).
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),現(xiàn)從A、B兩同學(xué)中選派一人去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,你認(rèn)為選派誰(shuí)更好?請(qǐng)說(shuō)明理由(不用計(jì)算);
(2)若B同學(xué)的平均分為78,方差,求m,n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x),則函數(shù)y=f(f(x))﹣1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若,證明:;
(2)若時(shí),都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,其中.
(1)若滿(mǎn)足.
①當(dāng),且時(shí),求的值;
②若存在互不相等的正整數(shù),滿(mǎn)足,且成等差數(shù)列,求的值.
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,若,,且恒成立,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正四棱錐中,是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,點(diǎn)M是的重心,過(guò)點(diǎn)M作與平面PAC垂直的平面,平面與截面PAC交線(xiàn)段的長(zhǎng)度為2,則平面與正四棱椎表面交線(xiàn)所圍成的封閉圖形的面積可能為______________.(請(qǐng)將可能的結(jié)果序號(hào)填到橫線(xiàn)上)①2;②;③3; ④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖所示的三棱錐D﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上,△ABC和△DBC所在平面相互垂直,AB=3,AC=,BC=CD=BD=2,則球O的表面積為( )
A.4π B.12π C.16π D.36π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題共14分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)在角的終邊上.
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)記,試用將S表示出來(lái).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)于點(diǎn),線(xiàn)段的中垂線(xiàn)交于點(diǎn).記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
(1)求曲線(xiàn)的方程,并說(shuō)明是什么曲線(xiàn);
(2)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)、,則在圓上是否存在兩點(diǎn)、,使得,?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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