【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=6，a3+a4=72．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an﹣n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 ．

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，

∵a2=6，a3+a4=72，

∴6q+6q2=72，

即q2+q﹣12=0，

解得q=3或q=﹣4，

∵an＞0，∴q＞0，

∴q=3，a1= =2，

∴an=a1qn﹣1=2×3n﹣1（n∈N*）；


（2）∵bn=2×3n﹣1﹣n，

∴Sn=2（1+32+33+…+3n﹣1﹣（1+2+3+…+n）=2× ﹣ =3n﹣1﹣ ．


【解析】1、由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得q=3或q=﹣4，根據(jù)題意可得∴an=a1qn﹣1=2×3n﹣1（n∈N*）；
2、根據(jù)已知的通項(xiàng)公式整理可得Sn=一個(gè)等比數(shù)列求和公式+一個(gè)等差數(shù)列求和公式。，化簡(jiǎn)整理可得。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義：在數(shù)列 中，若 為常數(shù)）則稱(chēng) 為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷（ ）
①若 是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列 是等差數(shù)列；
② 是“等方差數(shù)列”；
③若 是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列 為常）也是“等方差數(shù)列”；
④若 既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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A.（0， ]
B.（0， ]
C.[ ，1）
D.[ ，1）

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an﹣20，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．

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