已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由基本不等式可得前可推后，由后往前可得a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，易說(shuō)明a＜0，b＜0時(shí)，不合題意，由充要條件的定義可得答案．
解答：解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由基本不等式可得，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)；
反之，當(dāng)時(shí)，由有意義結(jié)合a•b≠O
可得ab同號(hào)，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，
而當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，，與矛盾，
故必有a＞0，b＞0成立；
故“a＞0，b＞0”是“”的充要條件．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及基本不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+，ab=9，則a+b的最小值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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④()2≤這四個(gè)不等式中,恒成立的個(gè)數(shù)是(    )

A.1       B.2       C.3        D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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A.|a+b|≥a-b        B.2≤|a+b|     C.|a+b|＜|a|+|b|        D.+≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a，b∈R+，ab=9，則a+b的最小值是______．

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