已知函數(shù)f（x）=3x+x-5的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=（　　）
A、-2B、1C、2D、3
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）=3x+x-5，計算f（-1），f（0），f（-2），f（-1），f（1），f（2）的值；由根的存在性定理，求出f（x）的零點x0所在的區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=3x+x-5，
∴f（1）=31+1-5=-1＜0，
f（2）=32+2-5=4=6＞0，
∴f（1）f（2）＜0；
∴f（x）的零點x0在區(qū)間（1，2）內(nèi)．
∴a=1，b=2，
∴a+b=3，
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的零點的判定問題，解題時應(yīng)用根的存在性定理，求出端點處的函數(shù)值，即可判定，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，點C，D等分
AB
，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
等于（　�。�
A、
a
-
1
2
b
B、
1
2
a
-
b
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
a
+
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上一點，M，N是雙曲線的左，右頂點，若直線PM的斜率的取值范圍是[2，3]，則直線PN的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[1，
3
2
]
B、[
3
2
，2]
C、[
3
2
，
5
2
]
D、[2，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a=（　�。�
A、
5
4
B、-
1
4
C、5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（　�。�
A、90°B、150°
C、135°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知“漸升數(shù)”是指每一位數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如236），那么任取一個三位數(shù)，它是漸升數(shù)的概率為（　�。�
A、
14
25
B、
7
75
C、
7
60
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱，則ω的值可能是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、5
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、
4
3
B、
5
+6
C、
5
+5
D、
3
+5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(sinx+cosx)sin2x
sinx
（x≠kπ，k∈z）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在（
π
2
，π）上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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