Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=tanx
4. D.
   y=ln|x|

Answer 1

D
分析：直接利用函數(shù)y=x³與y=tanx是奇函數(shù)，排除答案A，C；再利用y=cosx在（0，+∞）上有增有減排除答案B，即可求得答案．
解答：對(duì)于A，因?yàn)閥=x³是奇函數(shù)，故不成立；
對(duì)于B，因?yàn)閥=cosx在（0，+∞）上有增有減，故不成立；
對(duì)于C，y=tanx是奇函數(shù)，故不成立．
對(duì)于D，設(shè)ln|x|=g（x），因?yàn)間（-x）=ln|-x|=lnx=g（x），，故其為偶函數(shù)；
又x＞0時(shí)，g（x）=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增．滿足要求
故選 D
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)常見(jiàn)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合考查．考查的都是基本函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．