Question

某地有10個(gè)著名景點(diǎn)，其中8 個(gè)為日游景點(diǎn)，2個(gè)為夜游景點(diǎn)．某旅行團(tuán)要從這10個(gè)景點(diǎn)中選5個(gè)作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個(gè)景點(diǎn)，第二天上午、下午各一個(gè)景點(diǎn)．

（1）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有多少種？

（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？

（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？

 

Answer 1

（1）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有2640種；

（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有240種；

（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有2640種不同排法.

【解析】

試題分析：（1）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)選1個(gè)為種，甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)都選有，夜游景點(diǎn)的選法為種，所以有種；

（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩：排在第一天或第二天有種，安排在上下午有種，剩下的兩個(gè)景點(diǎn)從除去甲乙外的6個(gè)里選有種，共種；

（3）日游景點(diǎn)的排法為種，甲、乙兩日游景點(diǎn)都不選有種，所以甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有種不同排法.

（1）（種） 5分

（2）（種） 10分

（3）（種） 15分

答：分別不同排法總數(shù)是2640種，240種，2640種. 16分

考點(diǎn)：排列組合綜合應(yīng)用.