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一光線經y軸上一點A（0，m）射向x軸，入射點為B（n，0），若反射光線恰好經過點C（2m，n），則
m
n
=
 
．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：由入射光線和反射光線的性質可得kAB+kBC=0，求出其斜率后代入即可求得
m
n
的值．
解答： 解：由入射光線和反射光線的性質可得，kAB+kBC=0，
∵A（0，m），B（n，0），C（2m，n），
∴kAB=
0-m
n-0
=-
m
n
，kBC=
n-0
2m-n
=
n
2m-n
，
則
n
2m-n
-
m
n
=
n2-2m2+mn
(2m-n)n
=0，
即2m2-mn-n2=0．
∴2(
m
n
)2-
m
n
-1=0，即
m
n
=1或-
1
2
．
故答案為：1或-
1
2
．
點評：本題考查了直線的斜率，解答此題的關鍵在于掌握入射光線和反射光線的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx2+3（m-2）x-1在區(qū)間（-∞，3]上單調減函數，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如右圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，每隔500元一段要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500，3000）（元）月收入段應抽出的人數為（　�。�
A、20B、25C、35D、45

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin
πx
2(1+x2)
的值域是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[0，1]
D、[-
1
2
，
1
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足a1=7，an+an+1=20，則{an}的前50項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數34815
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數15x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數1010y3
（1）計算x，y的值．
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數學成績的優(yōu)秀率．
（3）由以上統(tǒng)計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
參考數據與公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

由列聯表中數據計算臨界值表
P（K≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=mx2-4mx-m2+2m+3，當x∈[-1，3]時有最大值3，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-2
4-ax
-1（a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域、值域；
（2）求實數a的取值范圍，使得函數f（x）滿足：當定義域為[1，+∞）時，f（x）≥0恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果雙曲線的焦距、虛軸長、實軸長成等比數列，則離心率e為
 
．

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