19.已知向量$\overline{a}$=(1,-$\sqrt{3}$),$\overline$=(-2,0),則$\overline{a}$與$\overline$的夾角為( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

分析 由題意和向量的夾角公式可得夾角余弦值,則兩向量夾角可求.

解答 解:∵向量$\overline{a}$=(1,-$\sqrt{3}$),$\overline$=(-2,0),
設(shè)$\overline{a}$與$\overline$的夾角為θ,
∴由夾角公式可得cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{1×(-2)+(-\sqrt{3})×0}{\sqrt{{1}^{2}+(-\sqrt{3})^{2}}•\sqrt{(-2)^{2}+{0}^{2}}}$=$-\frac{1}{2}$,
又θ∈[0,π],可得夾角θ=$\frac{2π}{3}$.
故選:C.

點評 本題考查利用數(shù)量積求向量的夾角,屬基礎(chǔ)題.

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