8．在${（x+\frac{2}{x^2}）^6}$的展開式中，常數(shù)項為60．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式，利用x項的指數(shù)等于0，即可求出常數(shù)項．

解答 解：在${（x+\frac{2}{x^2}）^6}$的展開式中，通項公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•${（\frac{2}{{x}^{2}}）}^{r}$=${C}_{6}^{r}$•2r•x6-3r，
令6-3r=0，
解得r=2；
所以展開式的常數(shù)項為
${C}_{6}^{2}$•22=60．
故答案為：60．

點評 本題考查了利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，解題的關(guān)鍵是寫出二項式的通項，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．球O的半徑為R，過球O的半徑的中點作截面，該截面的面積為3π，若一個直四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且八個頂點都在球O的表面上，則該四棱柱的表面積為4$\sqrt{14}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}+1}}{{2{n^2}-n+2}}$=$\frac{1}{2}$．

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3．給定數(shù)列{an}，記該數(shù)列前i項a1，a2，…，ai中的最大項為Ai，即Ai=max{a1，a2，…，ai}；該數(shù)列后n-i項ai+1，ai+2，…，an中的最小項為Bi，即Bi=min{ai+1，ai+2，…，an}；di=Ai-Bi（i=1，2，3，…，n-1）
（1）對于數(shù)列：3，4，7，1，求出相應(yīng)的d1，d2，d3；
（2）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，有$（1-λ）{S_n}=-λ{(lán)a_n}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{3}$，其中λ為實數(shù)，λ＞0且$λ≠\frac{1}{3}，λ≠1$．
①設(shè)${b_n}={a_n}+\frac{2}{3（λ-1）}$，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}對應(yīng)的di滿足di+1＞di對任意的正整數(shù)i=1，2，3，…，n-2恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，1），向量$\overrightarrow{OB}$=（1，-2），則$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$=（　�。�
A．-4B．-2C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x＜0，使得2x＞1
B．對任意x∈R，x2-x+l＞0
C．“x＞l”是“x＞2”的充分不必要條件
D．“P或q是假命題”是“非p為真命題”的必要而不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m），若向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為3，則實數(shù)m=（　�。�
A．3B．-3C．$\sqrt{3}$D．-3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1-i}$-2對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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