（文）觀察；；類比以上兩式可寫出一個等式為    ．（答案不唯一）
【答案】分析：觀察所給的等式，等號左邊是sin220°+cos250°+sin20°cos50°，sin215°+cos245°+sin15°cos45°…規(guī)律應該是sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x），右邊的式子：，寫出結(jié)果．
解答：解：觀察下列一組等式：
①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=，
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，…，
照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應該是
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x），右邊的式子：，
故答案為：sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=等．
點評：本題考查類比推理，考查對于所給的式子的理解，從所給式子出發(fā)，通過觀察、類比、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了類比的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）觀察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
；類比以上兩式可寫出一個等式為
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
．（答案不唯一）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（必做題）先閱讀：如圖，設梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
x
x+h
=
a
b
，即x=
ah
b-a
．
∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
1
2
b（x+h）-
1
2
ax=
1
2
（b-a）x+
1
2
bh=
1
2
（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設梯形AMNB的高為x，MN=y，
x
h
=
y-a
b-a
⇒y=a+
b-a
h
x，∴S梯形ABCD=
∫
h
0
（a+
b-a
h
x）dx=（ax+
b-a
2h
x2）
|
h
0
=ah+
b-a
2h
•h2=
1
2
（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1，S2（S1＜S2），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=
1
3
×底面積×高）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（文）觀察數(shù)學公式；數(shù)學公式；類比以上兩式可寫出一個等式為________．（答案不唯一）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州五中高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（文）觀察；；類比以上兩式可寫出一個等式為    ．（答案不唯一）

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