Question

（文）觀察；；類比以上兩式可寫出一個(gè)等式為________．（答案不唯一）

Answer 1

sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x）=或sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=等
分析：觀察所給的等式，等號(hào)左邊是sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°，sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°…規(guī)律應(yīng)該是sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x），右邊的式子：，寫出結(jié)果．
解答：觀察下列一組等式：
①sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=，
②sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，
照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是
sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x），右邊的式子：，
故答案為：sin²（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos²（30°-x）=或sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=等．
點(diǎn)評：本題考查類比推理，考查對于所給的式子的理解，從所給式子出發(fā)，通過觀察、類比、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了類比的能力．