二項式(x2+
1
x3
)5展開式中的常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：利用二項式(x2+
1
x3
)5展開式的通項公式，求出常數(shù)項的大�。�
解答： 解：二項式(x2+
1
x3
)5展開式中，
通項公式為：Tr+1=
C
r
5
•（x2）5-r•(
1
x3
)r=
C
r
5
•x10-2r-3r；
令10-2r-3r=0，
解得r=2；
∴常數(shù)項為T2+1=
C
2
5
=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了二項式定理的應用問題，解題時應靈活應用展開式的通項公式，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三點重合，重合后的點記作P，那么在四面體P-DEF中必有（　�。�
A、DP⊥平面PEF
B、DM⊥平面PEF
C、PM⊥平面DEF
D、PF⊥平面DEF

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．已知五個方程的相異實根個數(shù)如下表所述﹕
f（x）-20=01f（x）+10=01
f（x）-10=03f（x）+20=01
f（x）=03
α為關于f（x）的極大值﹐下列選項中正確的是（　�。�
A、0＜α＜10
B、10＜α＜20
C、-10＜α＜0
D、-20＜α＜-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，
an+λ
an
的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階梯等比數(shù)列且a1=1，a4=2．則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，將直線y=
x
2
與直線x=1及x軸所圍成的圖形旋轉一周得到一個圓錐，圓錐的體積V圓錐=
∫
1
0
π（
x
2
）2dx=
π
12
x3|
0
1
=
π
12
．
據此類推：將曲線y=x2與直線y=4所圍成的圖形繞y軸旋轉一周得到一個旋轉體，該旋轉體的體積V=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-5+1（a＞0，且a≠1）過定點（n，m），則二項式（y+m）n的展開式中y2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），對任意x，y∈R，有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0．
求證：f（x）是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ecosx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=120°，a=14，b+c=16，則△ABC的面積為
 
．

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