6．某工廠實施煤改電工程防治霧霾，欲拆除高為AB的煙囪，測繪人員取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C，D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在點C處的正上方E處觀測頂部A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高AB=1+20$\sqrt{2}$米．

分析 先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，即可求得AB．

解答 解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，根據(jù)正弦定理得BC=$\frac{CDsin∠BDC}{sin∠CBD}$=20$\sqrt{6}$，
∴AB=1+tan30°•CB=1+20$\sqrt{2}$（米），
故答案為：1+20$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，正確求出BC是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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16．計算：（2x+3y）（2x-3y）（16x4+36x2y2+81y4）

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17．奇函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0≤φ≤π）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的值可以為（　　）
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14．求證：1+$\frac{2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$-$\frac{sinα+cosα}{ta{n}^{2}α-1}$．

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1．若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）-1對任意的x都有f（x）=f（4-x）恒成立，則f（2）的值是（　　）
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11．已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）．
（1）若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求y=f（x）+g（x）的值域；
（2）記f-1（x）為函數(shù)，f（x）的反函數(shù)，若關(guān)于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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18．不等式$\sqrt{2+x}$＞x的解集為（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，1）C．[-2，2）D．[-2，+∞）

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15．已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），求bn的最小值及此時n的值．

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12．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足${a_2}=\frac{1}{2}$，且a3，a5，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記${b_n}={3^n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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