（12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。

（2）設(shè)，求函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為，值域

（2）

【解析】

試題分析：（1），，

由得且，

由得，或，

又已知，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，

而，且在區(qū)間上連續(xù)，

的值域 .                                                            ……6分

（2）由，得，

，則，在區(qū)間上是減函數(shù)。

的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042123082214108538/SYS201304212309084535929200_DA.files/image023.png">，

根據(jù)題意，有，

則，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為。                   ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重點(diǎn)，高考中一般在壓軸題的位置上出現(xiàn)，要靈活運(yùn)用各種思想方法和技巧解決問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

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已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個(gè)函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求的值；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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已知函數(shù)

  （1）、已知，求

  （2）、不計(jì)算函數(shù)值，比較的大小

 

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已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點(diǎn)，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。

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