【題目】隨著西部大開發(fā)的深入,西南地區(qū)的大學(xué)越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分與省一本線對比表:
年份 | |||||
年份代碼 | |||||
省一本線 | |||||
錄取平均分 | |||||
錄取平均分與省一本線分差 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的性回歸方程;
(2)假設(shè)2019年該省一本線為分,利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測2019年該大學(xué)錄取平均分.
參考公式:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果是拋物線上的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為,是拋物線的焦點(diǎn),若,則_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E,F,G分別為線段BC,PB,AD的中點(diǎn).
(1)證明:EF∥平面PAC;
(2)證明:平面PCG∥平面AEF;
(3)在線段BD上找一點(diǎn)H,使得FH∥平面PCG,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若存在實(shí)數(shù),使得,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,曲線C由以原點(diǎn)為圓心,半徑為2的半圓和中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的半橢圓構(gòu)成,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)已知射線與曲線C交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為曲線C上的動點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)判斷的奇偶性并證明;
(2)判斷的單調(diào)性并說明理由;
(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為100元,出廠單價定為160元,該廠為了鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂一個,所訂購的全部零件的出廠單價就降低0.05元,但出廠單價不能低于130元.
(1)某零售商若一次訂購該零件300個,求該零售商所訂購零件的出廠單價;
(2)若某零售商一次訂購x個(x∈N*),零件的實(shí)際出廠單價為y元,試求y=f(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,恒成立,求整數(shù)的最大值.
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