【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)EF,G分別為線段BCPB,AD的中點(diǎn).

1)證明:EF∥平面PAC;

2)證明:平面PCG∥平面AEF;

3)在線段BD上找一點(diǎn)H,使得FH∥平面PCG,并說(shuō)明理由.

【答案】1)見解析 2)見解析 3)見解析

【解析】

1)證明EF∥平面PAC即得證;(2)證明AE∥平面PCGEF∥平面PCG,平面PCG∥平面AEF即得證;(3)設(shè)AE,GCBD分別交于MN兩點(diǎn),證明N點(diǎn)為所找的H點(diǎn).

1)證明:∵E、F分別是BCBP中點(diǎn),

PC平面PAC,EF平面PAC,

EF∥平面PAC

2)證明:∵E、G分別是BC、AD中點(diǎn),

AECG

AE平面PCG,CG平面PCG,

AE∥平面PCG,

又∵EFPC,PC平面PCGEF平面PCG,

EF∥平面PCGAEEFE點(diǎn),AEEF平面AEF,

∴平面AEF∥平面PCG

3)設(shè)AE,GCBD分別交于MN兩點(diǎn),易知FN分別是BP,BM中點(diǎn),

,

PM平面PGC,FN平面PGC,

FN∥平面PGC,

N點(diǎn)為所找的H點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖所示的幾何體中, 平面,且平面,正方形的邊長(zhǎng)為2,為棱中點(diǎn),平面分別與棱交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;

)求證:平面平面;

)求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,命題:對(duì),不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),若假,為真,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠B90°,BC6AB8,點(diǎn)MABC內(nèi)切圓的圓心,過(guò)點(diǎn)M作動(dòng)直線l與線段AB,AC都相交,將ABC沿動(dòng)直線l翻折,使翻折后的點(diǎn)A在平面BCM上的射影P落在直線BC上,點(diǎn)A在直線l上的射影為Q,則的最小值為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面是兩個(gè)相交平面,其中,則

A.平面內(nèi)一定能找到與平行的直線

B.平面內(nèi)一定能找到與垂直的直線

C.若平面內(nèi)有一條直線與平行,則該直線與平面平行

D.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與垂直,則平面與平面垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢,日銷售額為萬(wàn)元,產(chǎn)品價(jià)格隨著產(chǎn)量變化而有所變化,經(jīng)過(guò)段時(shí)間的產(chǎn)銷, 得到了的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

日產(chǎn)量

1

2

3

4

5

日銷售量

5

12

16

19

21

(1)請(qǐng)判斷中,哪個(gè)模型更適合到畫之間的關(guān)系?可從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由;

(2)根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式,求出關(guān)于的回歸方程,并估計(jì)當(dāng)日產(chǎn)量時(shí),日銷售額是多少?

參考數(shù)據(jù):,

線性回歸方程中,,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求的值;

2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

3)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著西部大開發(fā)的深入,西南地區(qū)的大學(xué)越來(lái)越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分與省一本線對(duì)比表:

年份

年份代碼

省一本線

錄取平均分

錄取平均分與省一本線分差

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的性回歸方程;

(2)假設(shè)2019年該省一本線為分,利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測(cè)2019年該大學(xué)錄取平均分.

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某煤炭公司銷售人員根據(jù)該公司以往的銷售情況,得到如下頻率分布表

日銷售量分組

[2,4)

[4,6)

[6,8)

[8,10)

[10,12]

頻率

0.10

0.20

0.30

0.25

0.15

(1)在下圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(2)將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.若未來(lái)3天內(nèi)日銷售量不低于6噸的天數(shù)為X,求X的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差.

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