【題目】如果是拋物線上的點，它們的橫坐標(biāo)依次為，是拋物線的焦點，若，則_______________．

【答案】

【解析】

分析: 根據(jù)拋物線的定義得拋物線上的點到焦點的距離等于該點到準(zhǔn)線的距離，因此求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，即可得到本題答案．

詳解: ∵拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準(zhǔn)線為x=﹣1，

∴根據(jù)拋物線的定義，Pi（i=1，2，3，…，8）到焦點的距離等于Pi到準(zhǔn)線的距離，即|PiF|=xi+1，

可得|P1F|+|P2F|+…|P8F|=（x1+1）+（x2+1）+…+（x8+1）=（）+8，

∵，

∴10+8=18．

故答案為：18

點睛: 1.凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離處理．本題中充分運用拋物線定義實施轉(zhuǎn)化，其關(guān)鍵在于求點的坐標(biāo)．

2．若為拋物線上一點，由定義易得；若過焦點的弦的端點坐標(biāo)為，則弦長為可由根與系數(shù)的關(guān)系整體求出；若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似地得到．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)有兩個極值點，，且．

（）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性．

（）證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖所示的幾何體中， ，平面，且平面，正方形的邊長為2，為棱中點，平面分別與棱交于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點，且滿足恒成立．

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，若函數(shù)有 6 個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時,若假,為真,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，點M為△ABC內(nèi)切圓的圓心，過點M作動直線l與線段AB，AC都相交，將△ABC沿動直線l翻折，使翻折后的點A在平面BCM上的射影P落在直線BC上，點A在直線l上的射影為Q，則的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學(xué)越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分與省一本線對比表:

年份

年份代碼

省一本線

錄取平均分

錄取平均分與省一本線分差

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的性回歸方程；

(2)假設(shè)2019年該省一本線為分，利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測2019年該大學(xué)錄取平均分.

參考公式:，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案