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若向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由條件利用兩個向量垂直的性質，可得（
a
+
b
）•
a
=0，（2
a
+
b
）•
b
=0，由此求得|
b
|．
解答：解：由題意可得，（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
•
b
=1+
a
•
b
=0，∴
a
•
b
=-1；
（2
a
+
b
）•
b
=2
a
•
b
+
b
2=-2+
b
2=0，∴b2=2，
則|
b
|=
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量垂直，則它們的數量積等于零，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，則這個幾何體的俯視圖一定不是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓O為△ABC的外接圓，半徑為2，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
OA
|=|
AC
|，則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2
ex
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-ax+1在區(qū)間(
1
2
， 3)上有零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2， 
5
2
)
D、[2， 
10
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=tan|x|不是周期函數；
②函數y=tanx在定義域內是增函數；
③函數y=|tan（2x+
π
3
）|的周期是
π
2
；
④y=sin（
5π
2
+x）是偶函數
上述命題正確的個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知斜三棱柱直截面（與側棱垂直且與側棱都相交的截面）的周長為8，棱柱的高為4，側棱與底面成60°角，則斜三棱柱的側面積為（　�。�
A、32
B、16
C、16
3
D、
64
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中點，則圖中直角三角形的個數是（　�。�
A、5B、8C、10D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，該四棱錐表面積和體積分別是（　�。�
A、4
5
，8
B、4
5
，
8
3
C、4（
5
+1），
8
3
D、8，8

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