函數(shù)f（x）=
x2
ex
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用特殊值求出函數(shù)的值，利用函數(shù)的導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可得到函數(shù)的圖象．
解答：解：當x=1時，f（1）=
1
e
＞0．排除C．
f′（x）=
2xex-x2ex
e2x
=
2x-x2
ex
，令
2x-x2
ex
=0，可得x=2，
當x∈（0，2），f′（x）＞0，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
當x∈（2，+∞），f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，
∴C，D不正確，
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)圖象的判斷，一般通過函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、對稱性、單調(diào)性、特殊點以及變化趨勢判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
x+3
（x≥1）的反函數(shù)是（　�。�
A、f-1（x）=x2-3（x≤-2）
B、f-1（x）=x2-3（x≤0）
C、f-1（x）=-x2+3（x≤-2）
D、f-1（x）=-x2+3（x≤0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
log2x，x＞0
，若存在唯一的x，滿足f（f（x））=8a2+2a，則正實數(shù)a的最小值是（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）為R上的奇函數(shù)，且x＞1時，f（x）=3x，則f（log32）的值為（　�。�
A、-
9
2
B、-
9
4
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�
A、三棱錐B、三棱柱
C、四棱錐D、四棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導，且x0∈（a，b），則
lim
h→∞
f(x0+h)-f(x0-h)
h
的值為（　　）
A、f′（x0）
B、2f′（x0）
C、-2f′（x0）
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
3
)-x2+2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　�。�
A、48B、56C、64D、72

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