已知sinθ，cosθ是關于x的方程2x2-2mx+1=0的兩個實根，θ∈(0，
π2
)，則實數(shù)m的值為
 
．
分析：由sinθ，cosθ是關于x的方程2x2-2mx+1=0的兩個實根，利用韋達定理表示出sinθ+cosθ與sinθcosθ，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關系即可求出m的值．
解答：解：∵sinθ，cosθ是關于x的方程2x2-2mx+1=0的兩個實根，
∴sinθ+cosθ=m，sinθcosθ=
1
2
，
∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=2=m2，
∵θ∈（0，
π
2
），
∴sinθ＞0，cosθ＞0，
即m=sinθ+cosθ＞0，
則m=
2
，
故答案為：
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
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．

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．

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π
6
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3
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