Question

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）

• A． sinx
• B． -sinx
• C． cosx
• D． -cosx

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，依次寫出每次循環(huán)得到的i，f_i（x）的值，根據(jù)其取值的周期性即可得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
f₀（x）=cosx，i=0
執(zhí)行循環(huán)體，i=1，f₁（x）=-sinx，
不滿足條件i=2016，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，f₂（x）=-cosx，
不滿足條件i=2016，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，f₃（x）=sinx，
不滿足條件i=2016，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，f₄（x）=cosx，
不滿足條件i=2016，執(zhí)行循環(huán)體，i=5，f₅（x）=-sinx，
…
觀察規(guī)律可知，f_i（x）的取值以4為周期重復(fù)出現(xiàn)，且2016=504×4，
可得：當(dāng)i=2016時(shí)，f₂₀₁₆（x）=cosx，
此時(shí)，滿足條件i=2016，退出循環(huán)，輸出f₂₀₁₆（x）的值為cosx．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．