5．下列四個命題：
①如果θ是第二象限角，則sinθ•tanθ＜0；
②如果sinθ•tanθ＜0，則θ是第二象限角；
③sin1•cos2•tan3＞0；
④如果$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則sin（π+θ）＞0
其中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①③C．②③④D．①③④

分析 根據(jù)三角函數(shù)的符號分別判斷①②③④的正誤即可．

解答 解：①如果θ是第二象限角，則sinθ＞0，tanθ＜0，
故sinθ•tanθ＜0，①正確；
②如果sinθ•tanθ＜0，則θ是第二或第三象限角，故②錯誤；
③∵0＜1＜$\frac{π}{2}$，∴sin1＞0，∵$\frac{π}{2}$＜2＜π，∴cos2＜0，
∵$\frac{π}{2}$＜3＜π，∴tan3＜0，∴sin1•cos2•tan3＞0，故③正確；
④如果$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則sin（π+θ）=-sinθ＞0．故④正確．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數(shù)值的符號，解答的關(guān)鍵是熟記象限符號，同時注意角范圍的確定，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．拋物線C：y2=-8x上一點（m，2）到其焦點的距離為（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若數(shù)列{an}與{bn}滿足${b_{n+1}}{a_n}+{b_n}{a_{n+1}}={（{-1}）^n}+1，{b_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^{n-1}}}}{2}，n∈{N^*}$，且a1=2，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S63=（　　）
A．560B．527C．2015D．630

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，$\frac{S_n}{n}={a_n}-n+1$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)log3bn=log3an+an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下面三個結(jié)論：
（1）數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
（2）數(shù)列的項數(shù)是無限的；
（3）數(shù)列通項的表示式是唯一的．
其中正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（1）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．對于函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{3^x}+1}}$（a∈R）
（1）若a=-1時，證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)$y=\frac{1-x}{{（1+{x^2}）cosx}}$的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在直二面角α-AB-β中，P∈α，Q∈β，直線PQ與面α所成角為30°，與β所成角為45°，則異面直線PQ與AB所成角為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，a=$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則角B45°或135°．

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