17．求函數(shù)$y=\frac{1-x}{{（1+{x^2}）cosx}}$的導(dǎo)數(shù)．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)即可．

解答 解：${y^'}=\frac{{{{（1-x）}^'}（1+{x^2}）cosx-（1-x）{{[（1+{x^2}）cosx]}^'}}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$，
=$\frac{{-（1+{x^2}）cosx-（1-x）[{{（1+{x^2}）}^'}cosx+（1+{x^2}）{{（cosx）}^'}]}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$，
=$\frac{{-（1+{x^2}）cosx-（1-x）[2xcosx-（1+{x^2}）sinx]}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$，
=$\frac{{（{x^2}-2x-1）cosx+（1-x）（1+{x^2}）sinx}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和基本導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），對于任意實數(shù)m，n恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1，則不等式f（x2）•f（2x-3）＞1的解集是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-3，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓，離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B．
（1）求△F1AB面積的最大值；
（2）△F1AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線l方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個命題：
①如果θ是第二象限角，則sinθ•tanθ＜0；
②如果sinθ•tanθ＜0，則θ是第二象限角；
③sin1•cos2•tan3＞0；
④如果$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則sin（π+θ）＞0
其中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①③C．②③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．總體編號為01，02，…19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為01．
  7816   6572   0802   6314   0214   4319   9714   0198
  3204   9234   4936   8200   3623   4869   6938   7181

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}]}$））是偶函數(shù)，則θ的值為（　　）
A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=4x2-4mx+1，在（-∞，-2）上遞減，在（-2，+∞）上遞增．則f（x）在[1，2]上的值域為[21，49]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域為[1，4]．

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同步練習(xí)冊答案