如圖，這個二次函數(shù)的方程為
 
．
考點：二次函數(shù)的圖象
專題：綜合題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)圖象知，該函數(shù)經(jīng)過點（4，1）（7，24）（12，40）．所以利用待定系數(shù)法可求得該二次函數(shù)的解析式．
解答： 解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），
由圖象可得出圖象過點（4，1）（7，24）（12，40），把各點代入得，
1=16a+4b+c
24=49a+7b+c
40=144a+12b+c
解得：a=-
67
120
，b=
6811
600
，c=-
5321
150
．
∴二次函數(shù)的解析式為：y=-
67
120
x2+
6811
600
x-
5321
150
．
故答案為：y=-
67
120
x2+
6811
600
x-
5321
150
．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)，要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，且∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB∥平面α，平面α的法向量
n
=（1，0，1），平面α內(nèi)一點C的坐標為（0，0，1），直線AB上點A的坐標為（1，2，1），則直線AB到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l的解析式是y=
4
3
x-4，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動，當⊙C與直線l相切時，求該圓運動的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
分別為直線a、b、c的方向向量，且
a
=λ
b
（λ≠0），
b
•
c
=0，則a與c的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓P與圓x2+y2-2x=0外切于點（1，-1），并且圓心在直線x+y+3=0上，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，則
BC
•
BA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x、y為實數(shù)，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，問是否存在自然數(shù)k，b使（A∪B）∩C=∅？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
4
（an+1）2，
（1）求證：an=2n-1；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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