Question

（2012•珠海一模）某種細菌經(jīng)60分鐘培養(yǎng)，可繁殖為原來的2倍，且知該細菌的繁殖規(guī)律為y=10e^kt，其中k為常數(shù)，t表示時間（單位：小時），y表示細菌個數(shù)，10個細菌經(jīng)過7小時培養(yǎng)，細菌能達到的個數(shù)為  （　　）

A．640

B．1280

C．2560

D．5120

Answer 1

分析：由題意可得，在函數(shù)y=10e^kt中，當t=1時，y=20，從而可求e^k，然后利用所求函數(shù)解析式可求當t=7時的函數(shù)值

解答：解：設(shè)原來的細菌數(shù)為a
由題意可得，在函數(shù)y=10e^kt中，當t=1時，y=2a
∴2a=10e^k即ek=

a

5

當a=10時，e^k=2
y=10e^kt=10•2^t
若t=7，則可得此時的細菌數(shù)為y=10×2⁷=1280
故選B

點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)在求解函數(shù)值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出函數(shù)解析式