在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）（ ）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)和等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得；（2）由（1）的結(jié)論根據(jù)對(duì)數(shù)計(jì)算公式得出，則可知數(shù)列為等差數(shù)列，求得其前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)的公比為，
由，，成等差數(shù)列，得.
又∵數(shù)列的公比為，首項(xiàng)，
∴，解得.
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）.
（2）∵，
∴，
∴，
∴是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，
它的前項(xiàng)和.
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列的求和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，令.
（1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
（2）若，求前項(xiàng)的和；
（3）是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和．
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，記，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列中，且，則公差=   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng),S10="60" ,則S20等于   _________ 

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