【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對(duì)玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭(zhēng)有效的改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得莖葉圖如右圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再?gòu)倪@5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn)，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

【答案】(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下：

抗倒伏

易倒伏

合計(jì)

矮莖

15

4

19

高莖

10

16

26

合計(jì)

25

20

45

經(jīng)計(jì)算，因此可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).

(2) 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設(shè)為，矮莖玉米有3株，設(shè)為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖列出列聯(lián)表，計(jì)算值，便可得出結(jié)論.

(2) 從這5株玉米中選取2株共有方法數(shù)10種，其中均為矮莖的選取方式有3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

試題解析：(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下：

抗倒伏

易倒伏

合計(jì)

矮莖

15

4

19

高莖

10

16

26

合計(jì)

25

20

45

經(jīng)計(jì)算，因此可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).

(2) 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設(shè)為，矮莖玉米有3株，設(shè)為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

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【題目】已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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(1)寫(xiě)出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；

(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫(huà)出圖象．

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（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學(xué)分?jǐn)?shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量與與的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；

②求與與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>50分時(shí)，估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸直線方程是：，其中，

參考數(shù)據(jù)：，，，

．

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A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；

(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為(1,4).當(dāng) 時(shí), ,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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