【題目】冪函數(shù)f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是減函數(shù),且f(-x)=f(x),則m可能等于(  )

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】∵冪函數(shù)f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是減函數(shù),∴3m-5<0,即m<.又∵m∈N,∴m=0,1.∵f(-x)=f(x),∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù).

當m=0時,f(x)=x-5是奇函數(shù);

當m=1時,f(x)=x-2是偶函數(shù).∴m=1,故選B.

點睛: 本題考查冪函數(shù)的性質,屬于基礎題目.冪函數(shù)是高中階段五類基本初等函數(shù)之一,一般地,形如 (α為有理數(shù))的函數(shù),即以底數(shù)為自變量,冪為因變量,指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù).,函數(shù)在單調遞減;,函數(shù)在單調遞增;,函數(shù)為常函數(shù).

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合M{x|xm,mZ},N{x|x,nZ},P{x|x,pZ},試確定M,N,P之間的關系.

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【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調研,力爭有效的改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術支.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如右圖(單位:厘米),設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

1)完成列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關?

2為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗,選取的植株均為矮莖的概率是多少?

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【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)k為何值時,方程f(x)-k=0只有1個根

(3)設函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對于任意x1∈R,總存在x2∈[-1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍

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【題目】袋子中有四個小球,分別寫有”“”“”“四個字,有放回地從中任取一個小球,取到就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生14之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有”“”“”“四個字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

據(jù)此估計,直到第二次就停止的概率為(  )

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù),).(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;(Ⅱ)當時,是否存在實數(shù),使得當時,不等式恒成立?如果存在,求的取值范圍;如果不存在,請說明理由(其中是自然對數(shù)的底數(shù),).

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【題目】定義在D上的函數(shù),若滿足: ,都有成立,則稱D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界.

(I)設,證明: 上是有界函數(shù),并寫出所有上界的值的集合;

(II)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就是越高,具體浮動情況如下表:

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定,,記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列與數(shù)學期望;(數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字)

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.

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【題目】已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍是__________

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